Anaconda + Gurobi による科学技術計算環境の構築

以下の情報は http://www.gurobi.com/products/licensing-and-pricing/academic-licensing に基づい ている．

Python の対話型インタープリタを拡張したもの.

jupyter console

ハイライトや補完が可能なインタプリタを ターミナル上 で起動.

jupyter qtconsole

グラフをインライン表示できる高機能なインタプリタを 別ウィンドウ上 で起動.

jupyter notebook

ノート機能つきの高機能なインタプリタを ブラウザ上 で起動.

• ターミナルから以下を入力:

  jupyter qtconsole &
  

  行末に & をつけないと, jupyter qtconsole を閉じるまでターミナルが入力を受け付けなくなる.

• 線形計画問題の例を入力

  開いたコンソールに以下を入力. Ctrl+RET で(実行せずに)セル内で改行. Shift+RET でセルを実行.

  from gurobipy import *
  m = Model()
  v0 = m.addVar()
  v1 = m.addVar()
  m.update()
  m.addConstr(v0-v1 <= 4) # Constraint 1
  m.addConstr(v0+v1 <= 4) # Constraint 2
  m.addConstr(-0.25*v0 + v1 <= 1) # Constraint 3
  m.setObjective(v1, GRB.MAXIMIZE) # Objective: maximize v1
  m.params.outputflag = 0
  m.optimize()
  

  続いて, 下記を入力して実行:

  %matplotlib inline # これを実行すると, qtconsole 上にグラフをプロットできる
  import matplotlib.pyplot as pyplot
  pyplot.plot([0,4], [0,4]) # Constraint 1
  pyplot.plot([4,0], [0,4]) # Constraint 2
  pyplot.plot([0,4], [1,2]) # Constraint 3
  pyplot.plot([v0.x], [v1.x], 'ro') # Plot the optimal vertex
  pyplot.show()
  

  こんな感じで, コマンドとグラフを同じウィンドウ上に表示させられる.

  

• ターミナルから以下を入力:

  mkdir ~/Downloads/jupyter_notebook
  pushd ~/Downloads/jupyter_notebook
  jupyter notebook 
  

  行末に & をつけずに起動することで, 確実に kill できる.

  メニューバーから New > Notebooks > Python [default] を選択

  

• Markdown を記述

  最初のセルを選択した後, メニューバーのセル種別を Markdown に設定

  そのセルに 以下を記述:

  # Solve A Linear Programming Problem by Gurobi
  Use ```Gurobi``` to find the *optimal solution* for the following **linear programming problem**:
  \begin{align}
  \max_{v_{0}, v_{1}} \quad&v_{1}\\
  \text{sub to} \quad
  & v_{0} - v_{1} \leq 4 \\
  & v_{0} + v_{1} \leq 4 \\
  & -\tfrac{1}{4} v_{0} + v_{1} \leq 1 \\
  & v_{0} \geq 0, v_{1}, \geq 0
  \end{align}
  

  Shift+RET で評価すると数式部分がコンパイルされる.

• 2つ目のセルの種別が Code になっていることを確認した上で, 以下を記述:

  from gurobipy import *
  m = Model()
  v0 = m.addVar()                  # Unknown variable 1
  v1 = m.addVar()                  # Unknown variable 2
  m.update()                       # Update the model
  m.addConstr(v0-v1 <= 4)          # Constraint 1
  m.addConstr(v0+v1 <= 4)          # Constraint 2
  m.addConstr(-0.25*v0 + v1 <= 1)  # Constraint 3
  m.setObjective(v1, GRB.MAXIMIZE) # Objective: maximize v1
  m.params.outputflag = 0          # Silent mode
  m.optimize()                     # Do optimize
  import matplotlib.pyplot as pyplot
  pyplot.plot([0,4], [0,4])         # Constraint 1
  pyplot.plot([4,0], [0,4])         # Constraint 2
  pyplot.plot([0,4], [1,2])         # Constraint 3
  pyplot.plot([v0.x], [v1.x], 'ro') # The optimal solution
  pyplot.show()
  

  Shift+RET でセルを評価するとグラフと最適解が表示される.

  

• タイトルを編集し, ノートブックに名前をつけて保存する

  • タイトルをダブルクリックすれば編集できる
  • メニューバーから File > Save & Checkpoint を選べば, 現在のノートブックを保存できる.

  

• 保存したノートブックは以下の方法で再度開くことができる:
  • ダッシュボードでダブルクリック
  • メニューバーから File > Open

  • ターミナルから

    jupyter notebook [タイトル].ipynb 
    

• File > Download as > PDF via LaTeX (.pdf) とすれば, LaTeX でコンパイルした上で PDF ファイルにしてくれる. 日本語の入ったノートブックを PDF 化するには ちょっと工夫 が必要.